ונסה יש 180 מטרים של גידור כי היא מתכוונת להשתמש בו כדי לבנות אזור משחק מלבני עבור הכלב שלה. היא רוצה את אזור המשחקים כדי לצרף לפחות 1800 מטרים רבועים. מה הם רוחב אפשרי של אזור המשחק?

תשובה:

רוחב אפשרי של אזור המשחק הם: 30 רגל או 60 רגל.

הסבר:

שיהיה אורך # l # ואת רוחב להיות # w #

היקף = # 180 רגל = = 2 (l + w) #---------(1)

ו

שטח 49 # 1800 רגל. ^ 2 = l xx w #----------(2)

מ - 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

תחליף ערך זה של # l # ב (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

פתרון משוואה ריבועית זו יש לנו:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# therefore w = 30 או w = 60 #

רוחב אפשרי של אזור המשחק הם: 30 רגל או 60 רגל.

תשובה:

# 30 "או" 60 "רגל" # #

הסבר:

# "באמצעות הנוסחאות הבאות הקשורות מלבנים" #

# "where" l "הוא אורך" w "רוחב" #

# • "היקף (P)" = 2l + 2w #

# • "אזור (A)" = lxxw = lw #

# "ההיקף יהיה" 180 "רגל" larrcolor (כחול) "גידור" # #

# "קבלת" l "במונחים של" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rRrww ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (כחול) "משוואה ריבועית" #

# "הגורמים של + 1800 אשר סכום ל - 90 הם - 30 ו - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #