התשובה הנכונה היא = 9/2, אבל איך יכול להיות חלק אם ג'ורג 'יכול רק לקבל נקודות כמו מספרים שלמים?

תשובה:

כי "הערך הצפוי" הוא ממוצע, לא נחשב.

הסבר:

בואו נסתכל על כל האפשרויות עם H להיות ראשי T להיות זנבות.

# (: "Penny", "Dime", "ניקל"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T) (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):}

שולחן זה מותש כל אפשרות שאפשר להעלות על הדעת, מלהשליך שלושה ראשים, לזרוק שלושה זנבות.

עכשיו, בואו להוסיף את הנקודות, #3# נקודות עבור כל מופע של ראשי השלכה.

# (: "Penny", "Dime", "ניקל", "נקודות"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3):} #

הערך הצפוי הוא רק הממוצע של הנקודות האפשריות, שהוא סכום של כל הנקודות, מחולק במספר הניסויים.

# barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

זה כמו לשאול, מה המספר הממוצע של הילדים המשפחה האמריקאית טיפוסית. התשובה היא לעתים קרובות 2.5, למרות שאנשים אין 0.5 ילדים!

תשובה:

# "ראה הסבר" #

הסבר:

# "שאלה זו יש לעשות עם הסתברות (P)" #

# "סולם ההסתברות הוא" #

# 0 <= P <= 1 #

# "שם 0 בלתי אפשרי ו 1 בטוח" # #

# "אם זה היה בטוח שהוא השיג ראש על כל מטבע ואז" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "נקודות" #

# "אבל ההסתברות של הראש" = 1/2 #

# rArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) # #

#color (לבן) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (לבן) (rArra) = 9/2 #