נניח שאתה מתכוון להוציא 60 $ קניית ספרים. ספרים קשיחים עלות $ 12 ו paperback עלות $ 5. כמה ספרים מכל סוג אתה יכול לקנות?

תשובה:

יש לנו שני פתרונות:

א) כל הכסף ($ 60) הם הוציאו על 12 כריכה רכה ב 5 $ כל אחד

ב) כל הכסף ($ 60) הם בילו על 5 hardbacks ב 12 $ כל אחד

הסבר:

בואו ניגש זה כבעיה עם שני ידוע:

#איקס# - מספר ספרים ב 12 $ לכל ספר

# Y # - מספר ספרים ב $ 5 לכל ספר.

יש רק משוואה אחת ששני משתנים אלה מספקים:

# 12X + 5Y = 60 #

באופן כללי, משוואה אחת אינה מספיקה כדי למצוא פתרון לשני משתנים אמיתי מספרים. עם זאת, אנחנו לא צריכים לחפש אמיתי כמו פתרונות, רק עבור מספר שלם חיובי יחידות.

מאז # Y # הוא שלם ואת המשוואה שלנו ניתן להציג

# 5Y = 60-12X # או (חלוקה לפי #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, מספר הספרים ב 12 $ (כלומר, #איקס#) חייב להיות מספר של #5#.

לכן, #איקס# יכול להיות גם #0# (ולאחר מכן את כל הכסף הם בילו על 12 ספרים ב 5 $ כל אחד) או שזה יכול להיות #5# (ולאחר מכן את כל הכסף הם בילו על 5 ספרים אלה ב 12 $ כל אחד). אין פתרונות אחרים.

לכן, יש לנו שני פתרונות:

# X = 0 # ו # Y = 12 #

# X = 5 # ו # Y = 0 #.