סכום של שני מספרים הוא 27. אם הגדול ביותר מחלק עם אחד קטן מנה הופך 3 והשאר 3. מה הם מספרים אלה?

תשובה:

2 מספרים הם 6 ו - 21

הסבר:

#color (כחול) ("הגדרת התנאים intial") #

הערה: השאר ניתן לחלק לחלקים מתאימים.

תן ערך פחות להיות # a #

תן ערך גדול יותר להיות # b #

#color (סגול) ("Remainder מחולק" ב "חלקים") #

# a / b = 3 + color (סגול) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a 3b + 3 "" ……… משוואה (1) #

# a + b = 27 "" ………….. משוואה (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור" a) b #

לשקול #Eqn (2) #

# a + b = 27 צבע (לבן) ("d") -> צבע (לבן) ("d") a = 27-b "" …. משוואה (2_a) #

שימוש #Eqn (2_a) # תחליף ל # a # in #Eqn (1) #

# צבע (אדום) (צבע אדום) (א) = 3b + 3 צבע (לבן) ("dddd") -> צבע (לבן) ("dddd") צבע (אדום) (27-b) = 3b + 3) #

#color (לבן) ("ddddddddddd.d") -> צבע (לבן) ("dddd") 4b = 24 #

# צבע (לבן) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

לכן # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בדוק") #

בהתחשב # a + b = 27 #

# "יד שמאל" 6 + 21-> 27 # לכן # LHS = RHS #

בהתחשב # a / b = 3 "שארית" 3 #

# 21-: 6 = 3 "שארית" 3 # sh # LHS = RHS #

תשובה:

המספרים הם #21# ו #6#

הסבר:

הדרך הקלה ביותר לפתור בעיה זו היא באמצעות לוגיקה.

אם זה לא היה עבור שאר #3#, את שני המספרים יהיה לחלק באופן שווה על ידי #3#.

המספר הגדול יותר יהיה בדיוק #3# פעמים מספר קטן יותר אם זה לא היה עבור שארית.

אז שכח את השאר כי לרגע, זוג מספרים יהיה אחד הזוגות ברשימה זו - מספרים בדיוק לחלוקה על ידי #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # זוהי החלוקה הנכונה שלא סופר את השאר

21/7 = 3

24/8 = 3

וכן הלאה.

חפש ברשימה כדי למצוא איזה זוג מוסיף בדיוק #24#.

זה עובד כי כאשר אתה מוסיף בחזרה את שארית #3#, הם יוסיפו עד #24 + 3 =27# כמפורט בבעיה.

אתה יכול לראות מיד את זה #18 + 6=24#

אז אם אתה מוסיף את שארית #3# בחזרה, המספרים להיות #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "שארית" 3 #

תשובה זו עונה על שתי הדרישות של הבעיה.

1) מנה של #21-:6# J # 3 "שארית" 3 # כפי שמציינת הבעיה.

2) סך כל #21+6= 27#, כפי שמציינת הבעיה

תשובה

שני המספרים הם #21# ו #6#

#color (לבן) (mmmmmmmm) #―――――――――

את התשובה הגעת באמצעות לוגיקה ניתן להשתמש כדי למצוא את הדרך לכתוב את המשוואה. כתיבת המשוואה היא החלק הקשה, וזו יכולה להיות שיטת הפתרון היחידה שהפרופסור יקבל.

תן #איקס# מייצגים את המחלק. זה הופך את הדיבידנד # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # - דיבידנד

#צבע לבן)()#――――

#color (לבן) (llll) # ##(איקס)# # larr # מחלק

חלוקת זה ייתן מנה של #3# עם #3# כמו שארית.

הבעיה גם מציינת כי שני סכומים אלה מסתכמים #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

לפתור עבור #איקס#, המוגדר כבר כמספר קטן יותר.

זה עובד

#x = 6 #, מה שאומר ש # (3x + 3) # (המספר הגדול יותר) חייב להיות #21#

אותה תשובה

שני המספרים הם #21# ו #6#