מהו שורש ריבוע של 24 מינוס שורש ריבועי של 54 בתוספת שורש ריבועי של 96?

תשובה:

# 3sqrt (6) #

הסבר:

ביטוי ההתחלה שלך נראה כך

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

כדי לנסות לפשט את הביטוי הזה, לכתוב את כל הערך שיש לך תחת שורש ריבועי כמוצר של גורמים הממשלה שלה.

זה יביא לך

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

שים לב כי כל מספר יכול להיות כתוב כמוצר בין מרובע מושלם ו #6#. זה אומר שאתה יכול לכתוב

# sqt (2) 2 * 6 * = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

# 3 = sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6)

# 6 * = 2 = 2 sqrt (6) = 4sqrt (6) #

הביטוי יכול להיות כתוב כך

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

אשר שווה ל

# 6 * * (2 - 3 + 4) = צבע (ירוק) (3sqrt (6)) #