הממדים של מסך טלוויזיה הם כך רוחב הוא 4 אינץ 'קטן יותר מאשר אורך. אם אורך המסך הוא גדל ב 1 אינץ ', שטח המסך מגדיל על ידי 8 אינץ' מרובע. מה הם הממדים של המסך?
אורך x רוחב = 12 x 8 תן את רוחב המסך = x אורך = x + 4 שטח = x (x + 4) עכשיו לבעיה: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 מחסור x ^ 2, 4x משני הצדדים
במקור מלבן היה כפול כל עוד הוא רחב. כאשר 4 מ 'נוספו אורכו ו 3 מ' מופחתת רוחב שלה, המלבן שהתקבל היה שטח של 600m ^ 2. איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?
רוחב מקורי = 18 מטר אורך מקורי = 36 mtres הטריק עם סוג זה של השאלה היא לעשות סקיצה מהירה. כך אתה יכול לראות מה קורה ולהמציא שיטה של פתרון. ידוע: השטח הוא "רוחב" xx "אורך" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 גרור 600 משני הצדדים => 2w ^ 2-2w 6 = = = = (2 + 36 = (w + 17) = = = = w = -17 זה לא הגיוני עבור אורך להיות שלילי בהקשר זה כך w = = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2
במקור הממדים של מלבן היו 20 ס"מ על ידי 23cm. כאשר שני הממדים היו ירידה באותה כמות, שטח המלבן ירד ב 120cm ². איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?
הממדים החדשים הם: a = 17 b = 20 שטח מקורי: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 שטח חדש: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20 x x) xx (23-x) = 340 460-20x- X = = = 40 = xx = = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 פתרון המשוואה הריבועית: x_1 = 40 (משוחרר כי הוא גבוה מ 20 ו - 23) x_2 = 3 הממדים החדשים הם: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20