במקור מלבן היה כפול כל עוד הוא רחב. כאשר 4 מ 'נוספו אורכו ו 3 מ' מופחתת רוחב שלה, המלבן שהתקבל היה שטח של 600m ^ 2. איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?

במקור מלבן היה כפול כל עוד הוא רחב. כאשר 4 מ 'נוספו אורכו ו 3 מ' מופחתת רוחב שלה, המלבן שהתקבל היה שטח של 600m ^ 2. איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?
Anonim

תשובה:

רוחב מקורי #=18 # מטר

אורך מקורי #=36# mtres

הסבר:

הטריק עם סוג זה של שאלה היא לעשות סקיצה מהירה. כך אתה יכול לראות מה קורה ולהמציא שיטה של פתרון.

ידוע: אזור הוא # "width" xx "length" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

הפחת 600 משני הצדדים

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

זה לא הגיוני עבור אורך להיות שלילי בהקשר זה

לכן #w! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לבדוק

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

אורכו של מלבן הוא 5 ס"מ יותר מ 4 פעמים רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 76 ס"מ ^ 2, איך מוצאים את ממדי המלבן לאלף הקרוב?

אורכו של מלבן הוא 5 ס"מ יותר מ 4 פעמים רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 76 ס"מ ^ 2, איך מוצאים את ממדי המלבן לאלף הקרוב?

רוחב w ~ 3.7785 ס"מ אורך l ~ = 20.114cm תן אורך = l, ו, רוחב = w. בהתחשב בכך, אורך = 5 + 4 (רוחב) rArr l = 5 + 4w ................................ שטח = 76 rRrr אורך x רוחב = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Subling forl מ (1) ב (2), אנו מקבלים, (5 + 4w) w = 76 rRrr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. אנו יודעים כי אפסים של ריבועי Eqn. : ax = 2 + bx + c = 0, ניתנים על ידי, x = {- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). לפיכך, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 (= 5 + -35.2278) / 8 לכן, רוחב w = (- 5 + 35.2278) / 8 = = 30.2278 / 8 ~ = 3.7785 ס"מ (1) ואז, נותן לנו, אורך l = 5 + 4

אורכו של מלבן הוא 5 מ 'יותר מאשר רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 15 M2, מה הם הממדים של המלבן, לעשירית הקרובה של מטר?

אורכו של מלבן הוא 5 מ 'יותר מאשר רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 15 M2, מה הם הממדים של המלבן, לעשירית הקרובה של מטר?

"אורך" = 7.1 "m" מעוגלים ל 1 - נקודה עשרונית במקום "צבע" (לבן) (...) = 2.1m "מעוגל ל 1 צבע במקום עשרוני (כחול) (" פיתוח המשוואה ") תן אורך L (1) אבל בשאלה היא קובעת: "אורך המלבן הוא 5 מטר יותר מהרוחב שלו" -> L = w + 5 אז על ידי החלפת L במשוואה (1) יש לנו: a = Lxxw "" -> "a = (w + 5) xxw כתוב: a = w (w + 5) נאמר לנו כי = 15m ^ 2 => 15 = w (w + 5) .................... משוואה (1_a) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ "הכפלת הערך של רוחב") הכפל את התושבת 15 = w ^ 2 + 5w Subtract 15 משני הצדדים w ^ 2 + 5w-15 = 0 לא זה 3xx5 = 15 עם זאת, 3 + -5!

במקור הממדים של מלבן היו 20 ס"מ על ידי 23cm. כאשר שני הממדים היו ירידה באותה כמות, שטח המלבן ירד ב 120cm ². איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?

במקור הממדים של מלבן היו 20 ס"מ על ידי 23cm. כאשר שני הממדים היו ירידה באותה כמות, שטח המלבן ירד ב 120cm ². איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?

הממדים החדשים הם: a = 17 b = 20 שטח מקורי: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 שטח חדש: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20 x x) xx (23-x) = 340 460-20x- X = = = 40 = xx = = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 פתרון המשוואה הריבועית: x_1 = 40 (משוחרר כי הוא גבוה מ 20 ו - 23) x_2 = 3 הממדים החדשים הם: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20