אורכו של מלבן הוא 5 מ 'יותר מאשר רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 15 M2, מה הם הממדים של המלבן, לעשירית הקרובה של מטר?

תשובה:

# "length" = 7.1 m "" # מעוגל למקום 1 עשרוני

# "width" צבע (לבן) (..) = 2.1m "" # מעוגל למקום 1 עשרוני

הסבר:

#color (כחול) ("פיתוח המשוואה") #

שיהיה אורך # L #

תן רוחב להיות # w #

תן לאזור להיות # a #

לאחר מכן # a = Lxxw # ………………………….. משוואה) 1

אבל בשאלה היא אומרת:

"אורכו של מלבן הוא 5 מטר יותר מאשר רוחב שלו"# -> L = w + 5 #

אז על ידי החלפת # L # במשוואה (1) יש לנו:

# a = Lxxw "" -> "a = (w + 5) xxw #

נכתב: # a = w (w + 5) #

אומרים לנו זאת # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. משוואה (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור ערך רוחב") #

הכפל את התושבת

# 15 = w ^ 2 + 5w #

הפחת 15 משני הצדדים

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

לא ש # 3xx5 = 15 # למרות זאת, #3+-5!=5#

אז באמצעות נוסחה סטנדרטית:

# y = ax = 2 + bx + c "where" x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# (+ =) = - 5 + -sqrt () 5 (^ 2-4) 1 () - 15 () (/) 2 (1)

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

ערך שלילי אינו הגיוני ולכן אנו משתמשים

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (ירוק) ("השאלה מורה להשתמש ב -10 הקרוב") #

# "width" = x = 2.1 "" # מעוגל למקום 1 עשרוני

#color (אדום) ("" uarr) #

#color (אדום) ("תגובה זו חשובה מאוד") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור ערך אורך") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

אורך# = 7.1 # מעוגל למקום 1 עשרוני