משקה מיץ משומר אחד הוא מיץ תפוזים 15%; השני הוא 5% מיץ תפוזים. כמה ליטר של כל אחד צריך להיות מעורבב יחד כדי לקבל 10 L זה 14% מיץ תפוזים?

משקה מיץ משומר אחד הוא מיץ תפוזים 15%; השני הוא 5% מיץ תפוזים. כמה ליטר של כל אחד צריך להיות מעורבב יחד כדי לקבל 10 L זה 14% מיץ תפוזים?
Anonim

תשובה:

#9# ליטר של מיץ תפוזים 15% #1# ליטר של מיץ תפוזים 5%.

הסבר:

תן #איקס# להיות מספר ליטר של #15%# מיץ, ו

# y # להיות מספר ליטר של #5%# מיץ.

לאחר מכן #x + y = 10 #

ו # 0.15x + 0.05y = 1.4 #

(יש #1.4# ליטר מיץ תפוזים בפתרון 14% של 10 ליטר - מורכב # 0.15x # ליטר #15%#, ו # 0.05y # of #5%#)

משוואות אלו ניתנות לפתרון בקלות.

מחלק את השני על ידי #.05 "" rarr: 3x + y = 28 #

ואז להפחית את המשוואה הראשונה:

# (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 #

# 3x + y -x -y = 18 #

אשר מפשט # 2x = 18 #

לכן #x = 9 #

ומאז #x + y = 10 #, אנחנו מקבלים #y = 1 #