משקה מיץ משומר אחד הוא מיץ תפוזים 20%; השני הוא 5% מיץ תפוזים. כמה ליטר של כל אחד צריך להיות מעורבב יחד כדי לקבל 15L זה 17% מיץ תפוזים?

משקה מיץ משומר אחד הוא מיץ תפוזים 20%; השני הוא 5% מיץ תפוזים. כמה ליטר של כל אחד צריך להיות מעורבב יחד כדי לקבל 15L זה 17% מיץ תפוזים?
Anonim

תשובה:

12 ליטר של משקה 20%, ו 3 ליטר של 5% משקה

הסבר:

בוא נגיד את זה #איקס# הוא כמה ליטר של 20% לשתות.

וזה # y # הוא מספר ליטר של 5% לשתות.

מכאן אנו יכולים לכתוב את המשוואה הראשונה:

# x + y = 15 #, כפי שאנו יודעים כי סך הכל צריך להיות 15 ליטר.

לאחר מכן ניתן לכתוב משוואה לריכוז:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, זה פעמים ריכוז, ומוצא את הכמות האמיתית של מיץ תפוזים בכל משוואה.

הבא אנחנו צריכים לסדר מחדש אחד כדי להחליף, ואת המשוואה הראשונה היא כנראה קל יותר לסדר מחדש.

# x + y = 15 #

קחו את שני הצדדים:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

לאחר מכן תחליף למשוואה השנייה עבור הערך x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

הרחב ופשוט:

# 3-0.15y = 2.55 #

לאחר מכן לפתור עבור # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

לאחר מכן לפתור עבור #איקס#:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

אז 12 ליטר של משקה 20%, ו 3 ליטר של 5% משקה.