אתה בחלק האחורי של טנדר ביום קיץ חם ואתה פשוט סיים לאכול תפוח. הליבה היא ביד שלך ואתה שם לב למשאית הוא פשוט עובר dumpster פתוח 7.0 מ 'ממערב לך. המשאית הולכת 30.0 קמ / שעה צפונה - המשך?

תשובה:

נקודת התצפית שלי במשאית:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # אני מעגל #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

# (x) htx + v_yhaty - "gt" hatz = (v_x), ("- gt")) = () 30 (,) 60 (,) "- 9.81t" או

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

הכיוון נתון במטוס x-y הוא נותן לפי זווית בין

את הווקטור שניתן על ידי # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # או #296.5^0#

הערה: אתה יכול גם להשתמש שימור המומנטום כדי לקבל את הכיוון. הוספתי את כיוון z כי הליבה יושפעו על ידי כוח הכבידה, ובכך יעברו תנועה פרבולית כפי שהוא נוסע dumpster …

משקיף מחוץ למשאית נקודת תצפית

הסבר:

זו שאלה גדולה הממחישה עקירה יחסית מהירות, או בכלל האצה. בעוד השאלה שלך לא לגעת בה את השיקול הכללי של זה היא לקבוע את הכדור

מסלול בנוכחות #v_y, -v_x "ו-" a_z = g #. אני אנסה לתת לך תובנה הן פשוטה 2-D ו 3-D צפיות של הבעיה.אני אעשה זאת מנקודת ההתייחסות שלי במשאית (וזה מה שהשאלה שלך שואלת) וממתבונן מחוץ לרכבת.

משקיף - בתוך המשאית, אני: הליבה תנוע במהירות קבועה, #v_ "צפון" = v_y = 60 m / s # הרחק מן הרכבת. אין דבר שמאט את הליבה. אז אני אראה את הכדור ממש מולי, עף רחוק יותר ונופל למטה # v_z = -gt #

כמובן, יהיה מסלול מעוקל, פרבולה ב- y-z, המטוס שבו הרכבת זזה באופן אנכי. אז מה שאני רואה הוא וקטור,

1) # (t) = "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = (0), (v_y), ("- gt") = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # או

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

כדי לחשב את t, אתה משתמש # v_y # ואת המרחק אל פח האשפה

המרחק #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~ ~.1167 # הכנס את זה ב 2 ויש לנו:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # אני מעגל #g -> 10 #

משקיף - מחוץ למשאית, אתה ברור משקיפים בצד הליכה ליד המשאית תראה גם את המהירות של המשאית אז אנחנו צריכים להתאים את המשוואה 1) ו 2) כמו:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

# (x) htx + v_yhaty - "gt" hatz = (v_x), ("- gt")) = () 30 (,) 60 (,) "- 9.81t" או

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

הכיוון נתון במטוס x-y הוא נותן לפי זווית בין

את הווקטור שניתן על ידי # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # או #296.5^0#