בעוד למצוא שורש של מספר מרובע בשיטת חלוקת למה אנחנו עושים כפול של מספר השורש הראשון ולמה אנחנו לוקחים את המספרים זוג?

תשובה:

אנא ראה להלן

הסבר:

תן מספר להיות # kpqrstm #. שים לב כי ריבוע של מספר ספרה אחת יכול להיות עד שתי ספרות, ריבוע של מספר דו ספרתי יכול להכיל עד ארבע ספרות, ריבוע של מספר שלוש ספרות יכול להיות עד שש ספרות ריבוע של מספר ארבע ספרות יכול להיות מעלה עד שמונה ספרות. ייתכן שכבר יש לך רמז כי למה אנחנו לוקחים את המספרים בזוגות.

כמספר יש שבע ספרות, כך שורש מרובע יהיו ארבע ספרות. ולהפוך אותם בזוגות שאנחנו מקבלים #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # # וכמו# k # הוא ספרה אחת, שורש ריבועי יכול להתחיל מ #3,2# או #1#.

הערך המספרי של המספר הוא

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

אנו גם לכתוב את זה בדרך הבאה, אשר אנו אומרים (א)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

תן לנו לשקול מספר דו ספרתי #א ב ג# ולתת שורש הריבוע שלה להיות # fg #. למעשה הערך המספרי של מספרים אלה הוא # 100a + 10b + c # ו # 10f + g # ולכן עלינו להיות

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

או # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g) g #

לפיכך, בשיטת החלוקה אנחנו הראשונים לחפש אחר # f #, שהריבוע שלו שווה או פחות # a #. באופן טבעי # f # מגיע במקום עבור מנה והשאר יהיה # (a-f ^ 2) #, עם ערך המקום # 100 (a-f ^ 2) #.

עבור הספרה הבאה, אנו בוחרים מחלק כפליים # f # (שים לב שערך המקום שלו הוא # 10f # ולבחור א # גרם #, מה שהופך אותו # 10f + g #.

אני מקווה שזה עושה את זה ברור. זה היה מסתכם במספר גדול יותר # kpqrstm #, אבל הדברים נעשים מסובכים מדי.

מהו (שורש מרובע 2) + 2 (שורש מרובע 2) + (שורש ריבועי 8) / (שורש ריבועי 3)?

(2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 יכול לבוא לידי ביטוי בצבע (אדום) (2sqrt2 הביטוי הופך עכשיו: (2) + 2sqrt (2) + צבע (אדום) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt = 1.414 ו- sqrt = = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

מהו שורש הריבוע של 7 + שורש ריבועי של 7 ^ 2 + שורש ריבועי של 7 ^ 3 + שורש ריבועי של 7 ^ 4 + שורש ריבועי של 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) הדבר הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא לבטל את השורשים על אלה עם כוחות אפילו. מאז: sqrt (x ^ 2) = x ו sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 עבור כל מספר, אנחנו יכולים רק לומר כי sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) עכשיו, 7 ^ 3 ניתן לשכתב כמו 7 ^ 2 * 7, וכי 7 ^ 2 יכול לצאת מן השורש! אותו הדבר חל על 7 ^ 5 אבל זה rewritten כמו 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) עכשיו אנחנו שמים את השורש בראיות, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + 7 +

כאשר שורש (3) 3, B = שורש (4) 4, C = שורש (6) 6, למצוא את הקשר. איזה מספר הוא המספר הנכון? א<><> <><><><>

5. (= 3, 3, B = שורש) 4 (4 ו- C = שורש) 6 (6 עכשיו, "LCM של: 3, 4, 6 is 12" אז, A ^ 12 = (שורש) (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) (3) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (שורש) 6) 6 ^ ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 כלומר 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A