הריבוע עובר דרך הנקודה (-5,8) וציר הסימטריה הוא x = 3. כיצד אני קובע את המשוואה של הריבוע?

תשובה:

תנאים אלה מרוצים מכל צורה ריבועית של הטופס:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = גרזן ^ 2-6ax + (8-55a) #

הסבר:

מאז ציר הסימטריה הוא # x = 3 #, הריבוע יכול להיות כתוב בצורה:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

מאז הריבוע עובר #(-5, 8)# יש לנו:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

סחיטה # 64a # משני הקצוות להגיע:

#b = 8-64a #

לאחר מכן:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ ^ 2-6ax + (8-55a) #

הנה כמה מן quadratics המספקים את התנאים:

גרף {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (x - 2/10 + 3x / 5 + 13.5 y) = 0 -32.74, 31.35, -1.24.24, 20.84}