איזו משוואה מייצגת את הקו העובר (-8, 11) ו- (4, 7/2)?

תשובה:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # או # y = -5 / 8x + 6 #

הסבר:

התחל על ידי מציאת המדרון באמצעות הנוסחה: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

תן # (- 8,11) -> (צבע (כחול) (x_1), צבע (אדום) (y_1)) # ו # (4,7 / 2) -> (צבע (כחול) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) # לכן, # m = color (אדום) (7 / 2-11) / צבע (כחול) (4 - (- 8)) #

# m = color (אדום) (7 / 2-22 / 2) / צבע (כחול) (4 + 8) larr # מצא LCD עבור #7/2# ו #11# ופשוט

# m = color (אדום) (- 15/2) / צבע (כחול) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # החל את הכלל: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # ו להכפיל

# m = -15 / 24 #

עכשיו, לאחר שמצאנו את המדרון, אנו יכולים למצוא את המשוואה של הקו באמצעות הנוסחה מדרון נקודת: # y-y_1 = m (x-x_1) #

איפה #M# הוא המדרון (אשר מצאנו רק) ו # x_1 # ו # y_1 # הם #איקס# ו # y # ערכים של שתי הנקודות הנתונות. החלפת מידע זה, אנו יכולים בקלות למצוא את המשוואה של הקו.

נזכיר כי המדרון, או #M#, #-15/24# ו # x_1 # ו # y_1 # הם #איקס# ו # y # ערכים של שתי הנקודות הנתונות. אני אבחר להשתמש בנקודה #(-8,11)# כמו שלי # x_1 # ו # y_1 # ערכים רק בגלל שאני לא רוצה להתמודד עם השבר. רק תדע את הנקודה #(4,7/2)# יעבוד גם כן.

המשוואה של הקו:

# y - (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

הערה: אנו יכולים להשאיר את המשוואה לעיל כפי שהוא אומר כי זוהי משוואה של הקו. אנחנו יכולים גם להביע את המשוואה ב # y = mx + b # אם תרצה, ובמקרה כזה עלינו לפתור את המשוואה # y #

פתרון עבור # y # ייתן לנו: # y = -5 / 8x + 6 #

להלן נראה איך הקו נראה יחד עם שתי נקודות נתון בבעיה.