איזו משוואה מייצגת את הקו העובר דרך הנקודות (1, 1) ו- (-2, 7)?

תשובה:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # או #vec n = (- 6; -3) # #

משוואה כללית:

# 6x + 3y + c = 0 #

משוואה סופית:

# 2x + y-3 = 0 #

הסבר:

#A 1; 1 #

#B -2; 7

עכשיו אתה צריך למצוא את וקטור כיווני:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

עם וקטור זה אתה יכול ליצור את המשוואה הפרמטרית, אבל אני gues אתה רוצה את המשוואה הכללית, אז תצטרך את הווקטור הרגיל.

אתה יוצר את צורת הווקטור הרגילה על ידי החלפת x ו- y ושינוי אחד הסימנים. ישנם שני פתרונות:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) # #

זה לא משנה איזה מהם תבחר.

משוואה כללית:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

למשך (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

משוואה סופית:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #