מה הוא מפלה של (x) = - 3x ^ 2-2x-1?

עיין בקישור הבא כדי ללמוד כיצד למצוא את המפלה.

מה הוא מפלה של # 3x ^ 2-10x + 4 = 0 #?

תשובה:

המפלה היא #-8#

הסבר:

#f (x) = -3x ^ 2-2x-1 # הוא של הטופס # ax ^ 2 + bx + c #, עם # a = -3 #, # b = -2 # ו # c = -1 #

המפלה # דלתא # ניתן על ידי הנוסחה:

#Delta = b ^ 2 - 4ac #

# = (-2) ^ 2- (4xx-3xx-1) = 4-12 = -8 #

המפלה היא הביטוי מתחת לשורש הריבועי בנוסחה הריבועית לפתרונות של # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, דהיינו

#x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (דלתא)) / (2a) #

במקרה שלנו #Delta = -8 <0 #, כך השורש הריבועי יש ערך דמיוני טהור ואת הפתרונות של #f (x) = 0 # הם מצמידים מורכבים.