בית הספר של קרישה נמצא במרחק של כ -40 ק"מ משם. היא נסעה בקצב של 40 קמ"ש (מייל לשעה) במחצית הראשונה של המרחק, ולאחר מכן 60 קמ"ש למשך שארית המרחק. מהי המהירות הממוצעת שלה במשך כל הנסיעה?

תשובה:

#v_ (ממוצע) = 48 "קמ"ש #

הסבר:

מאפשר לפצל את זה לשני מקרים, הראשון וחצי השני טיול

1. היא נוהגת את המרחק # s_1 = 20 #, עם המהירות # v_1 = 40 #

2. היא נוהגת את המרחק # s_2 = 20 #, עם המהירות # v_2 = 60 #

הזמן עבור כל מקרה חייב להינתן על ידי # t = s / v #

הזמן שנדרש כדי לנהוג במחצית הראשונה:

# t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

הזמן שנדרש כדי לנהוג במחצית השנייה:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

המרחק והמרחק הכולל חייבים להיות בהתאמה

#s_ "total" = 40 #

#t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

המהירות הממוצעת

# =_ (=) = / s = "total" / t_ "total" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #