בטיול מדטרויט לקולומבוס, אוהיו, נסעה מרת סמית במהירות ממוצעת של 60 מייל לשעה. חוזרת, המהירות הממוצעת שלה היתה 55MPH. אם זה לקח לה שעה ארוכה יותר על הנסיעה חזרה, כמה רחוק זה מדטרויט לקולומבוס?

תשובה:

220 ק"מ

הסבר:

תן למרחק להיות x מיילס

מדטרויט לקולומבוס, אוהיו, היא לקחה X / 60 שעות

ובזמן שהיא חזרה לקח X / 55 שעות.

עכשיו לפי השאלה, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הנוסחה למציאת מרחק נסיעה היא:

#d = s xx t #

איפה:

# d # הוא המרחק נסע, מה אנחנו לפתור עבור.

# s # היא מהירות ממוצעת נסע:

• # 60 "קמ"ש # בדרך לשם
• # 55 "מייל לשעה # # # בדרך חזרה

# t # הוא מסע בזמן.

אנחנו יכולים לכתוב משוואה עבור הנסיעה החוצה כמו:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

אנחנו יכולים לכתוב משוואה עבור הנסיעה בחזרה כמו:

#d = (55 "mi") / hr xx (t + 1/3 "hr") #

מכיוון שהמרחק בשני הכיוונים היה זהה, אנו יכולים כעת להשוות את הצד הימני של כל משוואה ולפתור עבורה # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx = = (55 "mi") / hr xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t mi) / hr = "(55" mi ") /" hr "xx t) + ((55" mi ") /" hr "xx 1/3" hr "#)

# (60 "mi") / "hr" = / ("55" mi ") / (" 55 "mi") / "hr" xx t) + ())) xx 1/3 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi) / 3 #

# (60t "mi") / hr - / hr - צבע (אדום) ((55t "mi") / hr) = (55t "mi") / hr - צבע (אדום) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

# צבע (כחול) (5 "mi") xx (5 "mi") / "hr" = צבע (אדום) ("hr") / צבע (כחול) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

# צבע (כחול) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע)) () (x) (x (צבע (כחול) (ביטול (צבע (שחור) (5))) tcolor (כחול) (בטל (צבע (שחור) ("mi")))) / צבע (אדום) (שחור) (שחור) (צבע) (צבע (כחול) ("mi"))) xx (55 צבע (כחול)) (ביטול (צבע (שחור) ("mi")))) / 3 #

# (= צבע (כחול) (55) (אדום) ("hr")) / (צבע (כחול) (5) xx 3) # #

# (=) (צבע (כחול) (ביטול) (צבע (שחור)) ()

#t = 11/3 "hr" #

עכשיו, תחליף # 11/3 "hr" # ל # t # במשוואה הראשונה ולחשב את המרחק נסע:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # הופ post

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

# צבע (אדום) (צבע (שחור) (ביטול (צבע (שחור)) 60 () (20 "mi") / צבע (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) ("hr")) xx 11 / color (כחול) (ביטול (צבע (שחור) (3))) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

תשובה:

242 miles

הסבר:

המרחק הוא מהירות x זמן

המסע החוצה הוא מרחק זהה למסע חזרה

הגדר את המרחק כ- # d # stomach

קבע את פסק הזמן כ # t # שעות

אז הנסיעה יש לנו # d = txx 60 קמ"ש "" ………….. משוואה (1) #

ללא שם: אז מסע חזרה יש לנו # d = (t + 1/3) xx55mph "" משוואה (2) #

משוואה #Eqn (1) "ל Eqn (2)" דרך "d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

סחיטה # 55t # משני הצדדים

# 5t = 55/3 #

מחלקים את שני הצדדים ב 5

# t = 55/15 "שעות" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "שעות" …………….. משוואה) 3 (#

שימוש #Eqn (3) # תחליף ל # t # in #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # stomach