מהן דוגמאות של פונקציות מתמשכות?

תשובה:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

הסבר:

פונקציה היא רציפה, אינטואיטיבית, אם ניתן לצייר אותה (כלומר גרף) מבלי להרים את העיפרון (או העט) מהנייר. כלומר, מתקרב כל נקודה x, בתחום הפונקציה משמאל, כלומר x-#אפסילון#, כפי ש #epsilon -> # 0, מניב ערך זהה להתקרב לאותה נקודה מימין, כלומר x +#אפסילון#, כמו ε 0. זה המקרה עם כל הפונקציות המפורטות.

זה לא יהיה המקרה עבור הפונקציה d (x) שהוגדרה על ידי: #d (x) = 1 #, אם x #>=# 0, ו #d (x) = -1 #, אם x <0. כלומר, יש חוסר רציפות ב 0, כמו מתקרבת 0 משמאל, אחד יש את הערך -1, אבל מתקרב מימין, אחד יש את הערך 1.