מהו כלל שרשרת עבור נגזרים?

תשובה:

כלל שרשרת:

#f '(g (x)) * g' (x) #

הסבר:

בחישוב דיפרנציאלי, אנו משתמשים כלל שרשרת כאשר יש לנו פונקציה מרוכבים. היא קובעת:

הנגזר יהיה שווה לנגזרת של הפונקציה החיצונית ביחס הפנימי, פעמים נגזרת של הפונקציה הפנימית. בואו נראה איך זה נראה מתמטי:

כלל שרשרת:

#f '(g (x)) * g' (x) #

נניח שיש לנו את הפונקציה מרוכבים #sin (5x) #. אנחנו יודעים:

#f (x) = sinx => f '(x) = cosx #

#g (x) = 5x => g '(x) = 5 #

אז נגזר יהיה שווה ל

#cos (5x) * 5 #

# 5 5cos (5x) #

אנחנו רק צריכים למצוא את שתי הפונקציות שלנו, למצוא נגזרים שלהם קלט לתוך ביטוי שרשרת שרשרת.

מקווה שזה עוזר!