יש לך 20 עניבות שונות בארון שלך. כמה שילובים של שלושה קשרים אתה יכול לבחור?

תשובה:

#1140# דרכים

הסבר:

מהשאלה המפורטת בחרתי את המילה שילובים

מה אני צריך להאמין את השאלה הוא gotten מן הנושא; תמורה ושילובים..

בצע את הצעדים הפשוטים הבאים..

יש לך 20 צוואר עניבות, מתוך 3 קשרים אתה יכול לבחור..

זה הולך עם נוסחה זו של שילוב;

# "שילוב נוסחה" rRrr ^ nC_r = (n!) / (N-r) r!) #

איפה #n = 20 # ו #r = 3 #

#RArr (20!) / (20-3)! 3) #

#rArr צבע (לבן) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr צבע (לבן) (x) (20 xx 19 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …..xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

(x) ביטול (ביטול) xx ביטול ביטול xx ביטול ביטול xx ביטול ביטול xx ביטול ביטול xx ביטול xx ביטול ביטול xx ביטול 2 xx ביטול 1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr צבע (לבן) (x) (20 xx 19 xx 18) / (xx 2 xx 1) # #

#rArr צבע (לבן) (x) 6840/6 #

#rArr צבע (לבן) (x) 1140 # דרכים

מקווה שזה ברור?

תשובה:

יש #1140# שילובים שונים אם הסדר אינו חשוב.

הסבר:

יהיה:

#20# אפשרויות שונות עבור העניבה הראשונה ולאחר מכן

#19# אפשרויות שונות עבור השני עניבה ולאחר מכן

#18# אפשרויות שונות עבור השלישי עניבה.

זה נותן #6840# אפשרויות

אולם בתוך אותן קבוצות יחזרו על עצמם.

לדוגמה אדום, כחול, ירוק, אדום, ירוק, כחול, כחול, אדום, ירוק הם כולם אותו שילוב של צבעים.

יש # 3xx2xx1 = 6 # דרכים לארגן שלושה קשרים.

אז המספר הכולל של שילובים אפשריים הוא

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #