איזה שבר שווה ל 0.534 חוזר?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הערה: בהנחה של העשרונית כולה #.534# הוא חוזר

הסבר:

ראשית, אנו יכולים לכתוב:

#x = 0.bar534 #

הבא, אנחנו יכולים להכפיל כל צד על ידי #1000# הנות you

# 1000x = 534.bar534 #

לאחר מכן אנו יכולים לחסר כל צד של המשוואה הראשונה מכל צד של המשוואה השנייה נותן:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

עכשיו אנחנו יכולים לפתור #איקס# כדלהלן:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / צבע (אדום) (999) = 534 / צבע (אדום) (999) #

# (צבע (אדום ()) (999)) (xx 178) / צבע (אדום) (3 xx 333) #

# x (צבע (אדום) (צבע (שחור) (ביטול) (צבע) (שחור) (3)) xx 178) / צבע (אדום)

#x = 178/333 #

בהנחה שכל המספרים חוזרים

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

משוואת משוואה 1 מתוך 2

# 1000x-x = 534.534534534 -0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

בהנחה זו בלבד #4# הוא חוזר

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

משוואת משוואה 1 מתוך 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #