מהו LCM של 3m ^ 3-24 ו- m ^ 2-4?

תשובה:

# LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) #

הסבר:

למקד את הביטויים הראשון:

# 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr # עכשיו יש לנו הבדל של קוביות

# = 3 צבע (כחול) (m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr # ישנם 3 גורמים

# m ^ 2-4 = (m + 2) צבע (כחול) ((m-2)) "" larr # יש שני גורמים

LCM חייב להיות מתחלק על ידי שתי ביטויים.

לכן כל הגורמים של שתי ביטויים חייב להיות LCM, אבל ללא כפילויות. יש גורם משותף בשני הביטויים: #color (כחול) ((m-2)) # הוא בשני ביטויים, רק אחד נדרש LCM.

# LCM = 3 צבע (כחול) (m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) #

# = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr # ישנם 4 גורמים