שני משולש משקפיים יש אורך בסיס זהה. רגליו של אחד המשולשים ארוכות פי שניים מזו של הרגליים. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של המשולשים אם היקפים שלהם הם 23 ס"מ ו 41 ס"מ?

תשובה:

כל צעד שמוצג כל כך הרבה זמן. לדלג על חתיכות אתה יודע.

הבסיס הוא 5 עבור שניהם

הרגליים הקטנות יותר הן 9

הרגליים הארוכות יותר הן 18 בכל אחת

הסבר:

לפעמים סקיצה מהירה מסייעת בזיהוי מה לעשות

למשולש 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… משוואה (1) #

למשולש 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… משוואה (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של" b) #

עבור משוואת (1) משוואה # 2b # משני הצדדים נותן:

# a = 23-2b "" ……………………. משוואה (1_a) #

עבור משוואה (2) מחסור # 4b # משני הצדדים נותן:

# a = 41-4b "" …………………. משוואה (2_a) #

הגדר #Equation (1_a) = משוואה (2_a) # דרך # a #

# 23-2b = a 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

מודעה #color (אדום) (4b) # לשני הצדדים

#color (ירוק) (23-2bcolor (אדום) (+ 4b) "" = "" 41-4 צבע (אדום) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

סחיטה #color (אדום) (23) # משני הצדדים

#color (ירוק) (23 צבע (אדום) (- 23) + 2b "" = "" 41 צבע (אדום) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" # 18

מחלקים את שני הצדדים #color (אדום) (2) #

# 2 (צבע (אדום) (2)) xx b "" = "18 / (צבע (אדום) (2))) # #

אבל #2/2=1# נתינה # 1xxb = b #

# b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של" א) #

תחליף ל # b # in #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" - "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

בדוק באמצעות #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36 צבע (לבן) (.) = 41 צבע (אדום) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~