אינטגרציה על ידי חלקים?

אינטגרציה על ידי חלקים?
Anonim

תשובה:

# 3x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #

הסבר:

ראשית, בואו גורם #6# לעזוב אותנו # intx ^ 2sin (3x) dx #

אינטגרציה לפי חלקים: # intvu '= uv-intuv' #

# u '= חטא (3x), u = -cos (3x) / 3 #

# v = x ^ 2, v '= 2x #

# 6 - (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) dx) # #

# u '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 #

# v = x, v '= 1 #

# 3 - (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 (xsin (3x)) / 3-intsin (3x) / 3dx)

# 3 - (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 (xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)

# 3x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #