איך משלבים אינטס xsin (2x) על ידי אינטגרציה על ידי חלקים שיטה?

איך משלבים אינטס xsin (2x) על ידי אינטגרציה על ידי חלקים שיטה?
Anonim

תשובה:

# = 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C #

הסבר:

ל #u (x), v (x) #

#int uv'dx = uv '- int u'vdx #

#u (x) = x מרמז u '(x) = 1 #

# x '= (= x) = חטא (2x) פירושו v (x) = -1 / 2cos (2x) #

#intxsin (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx #

# = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C #