מהי המשוואה של הקו הניצב לקו העובר (-5,3) ו- (4,9) בנקודת האמצע של שתי הנקודות?

מהי המשוואה של הקו הניצב לקו העובר (-5,3) ו- (4,9) בנקודת האמצע של שתי הנקודות?
Anonim

תשובה:

y = -1 1 / 2x + 2 1/4

הסבר:

המדרון קו מאונך לקו נתון יהיה המדרון ההפוך של הקו נתון

m = a / b המדרון האנכי יהיה m = -b / a

הנוסחה של שיפוע של קו המבוסס על שתי נקודות קואורדינטות הוא

m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)

עבור נקודות הקואורדינטות (- 5,3) ו (4,9)

x_1 = -5

x_2 = 4

y_1 = 3

y_2 = 9

m = (9-3) / (4 - (- 5))

m = 6/9

המדרון הוא m = 6/9

המדרון האנכי יהיה הדדי (-1 / m)

m = -9 / 6

כדי למצוא את נקודת האמצע של הקו עלינו להשתמש הנוסחה midpoint

((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2)

((-5+4)/2,(3+9)/2)

(-1/2,12/2)

(-1/2,6)

כדי לקבוע את המשוואה של הקו להשתמש בצורת נקודת שיפוע

(y-y_1) = m (x-x_1)

חבר את נקודת האמצע כדי למצוא את המשוואה החדשה.

(-1/2,6)

(y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2))

y-6 = -9 / 6x-9/12

(6) לבטל (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3

y = -1 1 / 2x + 2 1/4