מהי המשוואה של הקו הניצב לקו העובר (-5,3) ו- (4,9) בנקודת האמצע של שתי הנקודות?

תשובה:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

הסבר:

המדרון קו מאונך לקו נתון יהיה המדרון ההפוך של הקו נתון

#m = a / b # המדרון האנכי יהיה #m = -b / a #

הנוסחה של שיפוע של קו המבוסס על שתי נקודות קואורדינטות הוא

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

עבור נקודות הקואורדינטות # (- 5,3) ו (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

המדרון הוא #m = 6/9 #

המדרון האנכי יהיה הדדי (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

כדי למצוא את נקודת האמצע של הקו עלינו להשתמש הנוסחה midpoint

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

כדי לקבוע את המשוואה של הקו להשתמש בצורת נקודת שיפוע

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

חבר את נקודת האמצע כדי למצוא את המשוואה החדשה.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

# (6) לבטל (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #