מהו קודקוד y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

תשובה:

#(24.5,-84.75)#

הסבר:

# y = => = 1/7, b = -7, c = 1 #

עבור תיאום של קודקוד # (h, k) #

# h = -b / (2a) = 7 / (2. 1/7) = 49/2 #

לשים # x = 49/2 # למצוא # y # ואת הנקודה המתאימה # k #

# k = -84.75 #

לתאם הוא #(24.5,-84.75)#

השיטה הטובה ביותר: על ידי

קודקוד הוא נקודת lowermost (או העליונה) # i.e # מינימום או מקסימום של הפונקציה

יש לנו

# y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

על המדרון המינימלי או המרבי של עקומת הוא 0 או # (dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

לבדוק אם נקודה זו היא של מקסימום או מינימום על ידי בדיקה נגזרת שנייה (שלב זה לא בהכרח נחוץ)

אם הנגזר השני הוא - הוא מתאים לנקודת המקסימום

אם הנגזר השני הוא + + זה מתאים לנקודת המינימום

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # מתאים לנקודת המינימום

עכשיו לשים # x = 49/2 # למצוא # y #

תוכלו למצוא קואורדינטות כמו

#(24.5,-84.75)#

וזה ניכר מהגרף

גרף {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}