תשובה:
אורכו של ריבוע גדול יותר הוא 6 ס"מ
הסבר:
תן 'א' להיות בצד של הכיכר קצר. אז לפי תנאי, '+ 4' הוא הצד של ריבוע גדול. אנחנו יודעים את השטח של הכיכר שווה הכיכר של הצד של זה. לכן
השטח המשולב של שני ריבועים הוא 20 סנטימטרים רבועים. כל צד של ריבוע אחד גדול פי שניים מזה של הריבוע השני. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של כל ריבוע?
לריבועים יש צדדים של 2 ס"מ ו -4 ס"מ. הגדרת משתנים לייצוג הצדדים של הריבועים. תן את הצד של הריבוע קטן יותר x ס"מ בצד של הריבוע גדול יותר הוא 2x ס"מ למצוא את האזורים שלהם במונחים של x קטן יותר מרובע: שטח = x xx x = x ^ 2 ריבוע גדול: שטח = 2x xx 2x = 4x ^ 2 סכום השטחים הוא 20 ס"מ ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 הכיכר הקטנה יש צדדים של 2 ס"מ הריבוע גדול יש צדדים של 4 ס"מ האזורים הם: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
רגל אחת של משולש ימין היא 8 מ"מ קצר יותר מאשר את הרגל ואת hypotenuse הוא 8 מ"מ יותר מאשר את הרגל יותר. איך אתה מוצא את אורכי המשולש?
24 מ"מ, 32 מ"מ ו 40 מ"מ התקשר x הרגל הקצרה התקשר y הרגל הארוכה התקשר h hypotenuse אנו מקבלים משוואות אלה x = y - 8 h = y + 8. החל את משפט פיתגור: h ^ 2 = x ^ 2 + y = 2 (y + 8) = 2 y = 2 + (y - 8) ^ 2 התפתחות: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 (y = 32) = y = 32 = x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm בדוק: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. בסדר.
ההיקף של ריבוע A הוא 5 פעמים יותר מאשר היקף ריבוע B. כמה פעמים גדול יותר הוא שטח של ריבוע A מאשר שטח של ריבוע B?
אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז P ההיקפן שלו ניתן על ידי: P = 4z תן אורך של כל צד של ריבוע A להיות x ולתת P לציין את היקפו. . תן אורך של כל צד של ריבוע B להיות y ולתת P "לציין את המערכת שלה. P = 4x ו- P '= 4y בהתחשב בכך: P = 5P פירושו 4x = 5 * 4y פירושו x = 5y פירושו y = x / 5 ולכן אורך כל צד של ריבוע B הוא x / 5. אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז ההיקף שלו A ניתן על ידי: A = z ^ 2 כאן אורך ריבוע A הוא x ואורך הריבוע B הוא x / 5 תן A_1 לציין את שטח ריבוע A ו- A_2 מציינות את שטח הריבוע B. מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = x ^ 2/25 מחלק A_1 ב- A_2 מרמז על A_1 / A_2 = x ^ 2