מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (0, 2) ו קודקוד ב (0,0)?

תשובה:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

הסבר:

אם המיקוד נמצא מעל או מתחת לקודקוד, אז צורת הקודקוד של המשוואה של הפרבולה היא:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

אם המוקד הוא שמאלה או ימינה את הקודקוד, אז את קודקוד הטופס של המשוואה של פרבולה היא:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

המקרה שלנו משתמש במשוואה 1 שבה אנו מחליפים 0 עבור שני h ו- k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

מרחק המוקד, f, מקודקוד המוקד הוא:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

חישוב הערך של "a" באמצעות המשוואה הבאה:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

תחליף #a = 1/8 # לתוך משוואה 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

לפשט:

#y = 1 / 8x ^ 2 #