מהי משוואה של פרבולה עם דגש על (-2, 6) ו קודקוד ב (-2, 9)?

תשובה:

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #

הסבר:

בהתחשב -

ורטקס #(-2, 9)#

פוקוס #(-2,6)#

מן המידע, אנו יכולים להבין את הפרבולה היא ברבע השני. מאז המיקוד נמצא מתחת לקודקוד, הפרבולה פונה כלפי מטה.

קודקוד הוא ב # (h, k) #

אז את הצורה הכללית של הנוסחה היא -

# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# a # הוא המרחק בין המיקוד לקודקוד. זה #3#

עכשיו תחליף את הערכים

# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 12y + 108 #

מאת transpose אנחנו מקבלים -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #