שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 3) ו (5, 3). אם שטח המשולש הוא 6, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

הצדדים של המשולש isosceles: 4, # sqrt13, sqrt13 #

הסבר:

אנחנו מתבקשים על השטח של משולש משקפיים עם שתי פינות ב (1,3) ו (5,3) שטח 6. מה הם אורכי הצדדים.

אנו יודעים את אורכו של הצד הראשון: #5-1=4# ואני מניח שזה הבסיס של המשולש.

השטח של המשולש הוא # A = 1 / 2bh #. אנחנו יודעים # b = 4 # ו # A = 6 #, כדי שנוכל להבין # h #:

# A = 1 / 2bh #

# 6 = 1/2 (4) h #

# h = 3 #

עכשיו אנחנו יכולים לבנות משולש ימין עם # h # כצד אחד, # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # כמו הצד השני, ואת hypotenuse להיות "הצד המשופע" של המשולש (עם המשולש להיות isosceles, כך 2 הצדדים משופעים להיות שווה אורך, אנחנו יכולים לעשות את זה משולש ימין אחד ולקבל שני הצדדים החסרים). משפט פיתגורס הוא מה שנקרא כאן - אבל אני לא אוהב # a # ו # b # ו # c # - אני מעדיף # s # בקיצור, #M# עבור צד בינוני # h # עבור hypotenuse או פשוט # l # J you

# s ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# l = sqrt13 #

ועכשיו יש לנו את כל הצדדים של המשולש isosceles: 4, # sqrt13, sqrt13 #