מהו המדרון של הקו המשיק של r = 2theta-3sin ((13theta) / 8 (5pi) / 3) ב theta = (7pi) / 6?

תשובה:

# (1) / cx ((11pi) / cx) (7pi) / dx = (7pi / (7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3 - 3 חטא (11pi) / 48) חטא ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

SLOPE #color (כחול) (m = dy / dx = -0232335731861741) #

הסבר:

הפתרון:

הנתון

# r = 2theta 3 חטא ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # # ב # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'חטא theta) / (- r sin theta r' cos theta) # #

# (3/8) cos (13theta) / 8 (5 pi) / 3) חטא תטא / - 2 3thta / (8 thta) / 8 (5 pi) / 3) חטא theta + 2-3 (13/8) cos (13theta) / 8- 5 pi) / 3) cos theta #

הערכה # dy / dx # ב # theta = (7pi) / 6 #

# (7 / p) / 3) cos ((7pi) / 6) + + / dx = (3/7) cos ((7pi) / 6)) / - (2) (7pi) / (6) 3 חטאים ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos (13) (7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#) (7pi) / 3-3 חטא ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos () (/ Ppi / / 3)) / (-) (7pi) / 3-3 חטא (91pi) / 48- (5 pi) / 3) חטא (7pi) / 6) + 2- (39/8) cos (91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# (1) / cx ((11pi) / cx) (7pi) / dx = (7pi / (7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3 - 3 חטא (11pi) / 48) חטא ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

#color (כחול) (dy / dx = -0232335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta 3 חטא ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

# (7pi) / 3-3 חטא (91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) # #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) # #

# x = -4.6352670975528 #

# y = r חטא theta = (2theta 3 חטא ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * חטא theta #

#ypi = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) חטא (7pi) / 6) #

#ypi (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) חטא ((7pi) / 6) # #

# y = -2.6761727065385 #

שימוש בטופס Point-Slope:

משוואת הקו המשיק היא

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y - 2.6761727065385 = -0232335731861741 (x - 4.6352670975528) #

בדוק את התרשים:

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.