מהו התחום עבור הפונקציה f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

תשובה:

דומיין: # 0,4 uu (4, + oo) #

טווח:: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

הסבר:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) # #

שיקולים לתחום #f (x) #

# sqrtx # מוגדר #inRR forall x> = 0 -> # דומיין של #f (x)> = 0 #

#f (x) # אינו מוגדר ב # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

שילוב של תוצאות אלה:

התחום של #f (x) = 0,4 uu (4, + oo) # #

שיקולים לטווח של #f (x) #

#f (0) = -0.5 #

מאז #x> = 0 -> -0.5 # היא מקסימלית המקומית של #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

שילוב של תוצאות אלה:

ההיקף של #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

תוצאות אלה ניתן לראות על ידי גרף של #f (x) # להלן.

גרף {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}