איך לפתור את הערך המוחלט אי שוויון ABS (2x - 3) <5?

התוצאה היא # -1 <x <4 #.

ההסבר הוא כדלקמן:

כדי להיות מסוגל לדכא את הערך המוחלט (שהוא תמיד מטריד), ניתן להחיל את הכלל: # | z <k, k ב- RR => -k <z <k #.

על ידי כך יש לך את זה # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, שהן שתי אי-שוויון. אתה צריך לפתור אותם בנפרד:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => 1 <x #

2) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

ולבסוף, לשים את שתי התוצאות יחד (וזה תמיד אלגנטי יותר), אתה מקבל את התוצאה הסופית אשר # - 1 <x <4 #.

התוצאה היא # -1 <x <4 #.

ההסבר הוא כדלקמן:

כדי להיות מסוגל לדכא את הערך המוחלט (שהוא תמיד מטריד), ניתן להחיל את הכלל: # | z <k, k ב- RR => -k <z <k #.

על ידי כך יש לך את זה # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, שהן שתי אי-שוויון. אתה צריך לפתור אותם בנפרד:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => 1 <x #

2) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

ולבסוף, לשים את שתי התוצאות יחד (וזה תמיד אלגנטי יותר), אתה מקבל את התוצאה הסופית אשר # - 1 <x <4 #.

מהו הפתרון לאי-שוויון אי-שוויון?

X> 6 או x <-6 אם אתה מחשיב מספר כלשהו x 6, אי-השוויון נפתר באופן טרי: יש לך x x = x, ואתה בוחר מספר גדול מ -6. אם אתה מחשיב מספר x <-6, ואז | x | = -x, ולכן אתה חוזר למקרה הראשון לדוגמה, אם אתה בוחר x = 17 אתה במצב טריוויאלי: 17 | = 17 , ו 17> 6. אם במקום זה אתה בוחר x = -20, יש לך | -20 = = 20, 20> 6.

איך למצוא את ערכי המינימום המוחלט המוחלט המוחלט של f על מרווח נתון: F (t) = t sqrt (25-t ^ 2) על [-1, 5]?

Reqd. ערכים קיצוניים הם -25 / 25 ו 25/2. אנו משתמשים בתחליף t = 5sinx, in [-1,5]. שים לב כי החלפה זו מותרת, משום שב- [-1,5] rRrr = <= t <= 5rArr = = = 5 sinx <= 5 rArr -1.5 <= sinx <= 1, כמו טווח של כיף חטא. הוא [-1,1]. כעת, F = (t) = 25 = t = 2 = 5xinxxxx = 25 / 2sin2x = 25xinxx = = 5 sinos <= 1 rArr-25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr-25/2 <= f (t) <= 25/2 לכן, reqd. הגפיים הן -25/2 ו 25/2.

פתרון מערכות של אי-שוויון ריבועי. כיצד לפתור מערכת של אי-שוויון ריבועי, תוך שימוש בשורה כפולה?

אנו יכולים להשתמש בקו הכפול כדי לפתור כל מערכת של 2 או 3 אי-שוויון ריבועי במשתנה אחד (שנכתב על ידי Nghi H Nguyen) פתרון מערכת של 2 אי-שוויון ריבועי במשתנה אחד באמצעות קו כפול. דוגמה 1 פתרו את המערכת: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <1 (g) x = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) הראשון לפתור f (x) = 0 - - 2 - 2 שורשים אמיתיים: 1 ו -3 - בין 2 שורשים אמיתיים, f (x) <0 (g) (x) = 2 - 2 שורשים אמיתיים: -1 ו -5 בין 2 שורשים אמיתיים, g (x) <0 גרף את 2 הפתרונות שהוגדרו על קו מספר כפול: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1+++++++++ 3 -------------------------- g (x) ---- ---------------- ++++ 0+++++++++++++ 3++++++ 5 ---- ---- ------