כיצד לשלב sen (3x +1) / 1 + cos (3x 1)?

כיצד לשלב sen (3x +1) / 1 + cos (3x 1)?
Anonim

תשובה:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

הסבר:

בהתחשב sen כמו חטא

תן # 1 + cos (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr sin (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

כך נתון אינטגרל להיות

# int (-1/3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

תחליף # t # חזור

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

גרסה פשוטה יותר תהיה

לקחת קבוע # k # כפי ש # lnk #

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #