ערך המכירה מחדש של ספר לימוד פוחת ב -25% עם כל הבעלים הקודם. ספר לימוד חדש נמכר ב -85 דולר. מה הפונקציה מייצגת את הערך חוזרת של ספר הלימוד לאחר x הבעלים?

תשובה:

זה לא ליניארי. זוהי פונקציה מעריכית.

הסבר:

אם ספר חדש בשווי 85 $, אז פעם אחת הספר שווה $ 63.75.

הספר פעמיים משמש שווה $ 47.81

משמש שלוש פעמים הספר שווה 35.86 $

וכו '

עכשיו המשוואה שלך (אני מחושב זה באמצעות Microsoft Excel)

# Value = 85 * exp (-0.288 * x) #

x מייצג מספר בעלים. לדוגמה הבעלים 5 של הספר קונה את הספר הזה

# ערך = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Value = $ 20.14 #

וכו '

תשובה:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

איפה # N_x # האם ה #x ^ ("th") # מחיר חדש

הסבר:

תן עלות חדשה לאחר כל מכירה להיות # N #

#color (כחול) ("פחת ראשון") #

ההפחתה הראשונה היא:# "" N_1 = $ 85 - (25 / 100xx $ 85) #

זה אותו הדבר:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פחת שני") #

נקבע כ # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "הפחת הראשון" #

# N_2 = a (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "פחת שני" # #

אבל # a = $ 85 (1-25 / 100) # נתינה

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "פחת שני" # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תהליך זה חוזר על כל פחת עוקב.

אז #איקס# מכירות יש לנו:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("דוגמה - בחר" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית