תשובה:
28.62 ס"מ
הסבר:
משפט פיתגורס הוא זה:
עכשיו זה עניין של סידור מחדש ופתרון:
ואם אתה מקליד את זה לתוך המחשבון שלך תקבל
Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?
צבע (כחול) ("hypotenuse" = 17) צבע (כחול) ("רגל קצרה" = 8) תן bbx להיות אורך של hypotenuse. הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות מאשר hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצר הוא: X-9 רגל ארוכה יותר 15 מטר. לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה הזו עבור x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 הרחיב את התושבת: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 פשט: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ההיפוטנוס הוא 17 רגליים ארוכות. הרגל הקצרה היא: x-9 17-9 = 8 מטר.
היקף המשולש הוא 24 אינץ '. הצד הארוך ביותר של 4 אינץ 'ארוך יותר מהצד הקצר ביותר, והצד הקצר ביותר הוא שלושה רבעים אורך הצד האמצעי. איך אתה מוצא את אורך כל צד של המשולש?
ובכן בעיה זו היא פשוט בלתי אפשרי. אם הצד הארוך ביותר הוא 4 אינץ ', אין שום סיכוי שהיקף המשולש יכול להיות 24 אינץ'. אתה אומר כי 4 + (משהו פחות מ 4) + (משהו פחות מ 4) = 24, וזה בלתי אפשרי.
משפט Pythagorean לא משמש כדי למצוא אורכים בצד חסר המשולש הנכון. איך אתה פותר עבור ב, במונחים של c ו?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) בהינתן המשולש הימני עם רגלי אורך a ו- b ו hypotenuse של אורך c, משפט פיתגורס קובע כי ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 פתרון עבור b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -qqrt (c ^ 2-a ^ 2) עם זאת, אנו יודעים כי כאורך, b> 0, כדי שנוכל לזרוק את התוצאה השלילית. זה משאיר אותנו עם התשובה שלנו: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)