משפט Pythagorean לא משמש כדי למצוא אורכים בצד חסר המשולש הנכון. איך אתה פותר עבור ב, במונחים של c ו?

משפט Pythagorean לא משמש כדי למצוא אורכים בצד חסר המשולש הנכון. איך אתה פותר עבור ב, במונחים של c ו?
Anonim

תשובה:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) # #

הסבר:

בהתחשב משולש ימין עם רגליים באורך # a # ו # b # ו hypotenuse של אורך # c #, משפט פיתגורס קובע כי

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

פתרון עבור # b #:

# b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

עם זאת, אנו יודעים כי כאורך, #b> 0 #, כדי שנוכל להשליך את התוצאה השלילית. זה משאיר אותנו עם התשובה שלנו:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) # #