איך אתה מוצא את הגבול של (2x-8) / (sqrt (x) -2) כמו x מתקרב 4?

תשובה:

#8#

הסבר:

כפי שאתם יכולים לראות, תוכלו למצוא צורה בלתי מוגדרת של #0/0# אם תנסה להתחבר #4#. זה דבר טוב, כי אתה יכול להשתמש ישירות של L החולים של כלל, אשר אומר

# (x) (x (-) a (x (x)) / (g (x)) = 0/0 או oo / oo #

כל מה שאתה צריך לעשות הוא למצוא את נגזרת של המונה ואת המכנה בנפרד ואז תקע את הערך של #איקס#.

# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) # #

(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1 / 2x) (2) / (1/4) = 8 #

מקווה שזה עוזר:)

תשובה:

#lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrt (x) -2) = 8 #

הסבר:

כתוספת לתשובה אחרת, בעיה זו ניתן לפתור על ידי יישום מניפולציה אלגברית הביטוי.

(x-> 4) 2 * (x-4) / (sqrt (x) -2) # (x-> 4)

# (x => 4) 2 (x-4) (x) (2) (2)

(x-4) 2 * (x-4) (xrt) (x-4)

# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) # #

# = 2 (sqrt (4) +2) # #

#=2(2+2)#

#=8#