מהו centroid של משולש עם פינות ב (4, 1), (3, 2), ו (5, 0)?

משולש נוצר על ידי שלוש נקודות שאינן קוליניאריות.

אבל הנקודות הנתונות הן קוליניאריות ולכן אין משולש עם קואורדינטות אלה. ולכן השאלה היא חסרת משמעות, אם יש לך שאלה איך ידעתי שאני נקודות נתון collinear אז אני הולך להסביר את התשובה.

תן #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ו- C (x_3, y_3) # להיות שלוש נקודות אז את המצב עבור שלוש נקודות להיות collinear זה

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

הנה תן # A = (4,1), B = (3,2) ו- C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

מאז התנאי מאומת ולכן הנקודות הנתונות הן קוליניאריות.

עם זאת, אם האיש שנתן לך את השאלה עדיין אומר לך למצוא את centroid ואז להשתמש בנוסחה למציאת centroid אשר משמש להלן.

אם #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) ו- C (x_3, y_3) # הם שלושת הקודקודים של משולש זה centroid ניתנת על ידי

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

איפה # G # הוא centroid

הנה תן # A = (4,1), B = (3,2) ו- C = (5,0) #

#implies G = (4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) # #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

לכן, centroid הוא #(4,1)#.