גדול מ 2 מספרים הוא 11 פחות מ 3 פעמים קטן יותר. הסכום הוא 69. מה הם המספרים?

תשובה:

#color (מגנטה) (x = 20 #

הסבר:

תן את no.s להיות #איקס# ו # 3x-11 #

על פי השאלה, # x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 69 + 11 #

# 4x = 80 #

# x = 80/4 #

#color (מגנטה) (x = 20 #

~ מקווה שזה עוזר!:)

תשובה:

20 ו -49

הסבר:

הבה נציג את המספר הקטן יותר על ידי משתנה #איקס# ואת המספר הגדול יותר על ידי # y #. הצעד הראשון שלנו הוא ליצור משוואות מספריות המייצגות את המספרים. המספר הגדול יותר הוא 11 פחות מהמספר הקטן יותר אם המספר הקטן יותר מוכפל ב -3. לכן, המשוואה הראשונה היא: # y = 3x-11 #. המשוואה השנייה שלנו תהיה # x + y = 69 # שכן הסכום הוא 69.

הצעד הבא שלנו הוא להחליף משוואה אחת למשנהו. כך נוכל ליצור משוואה עם משתנה אחד בלבד. הבה נניח את המשוואה הראשונה שלנו לתוך השני:

# x + (3x-11) = 69 #

מכאן, כל שעלינו לעשות הוא לפשט:

# x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 80 #

# x = 20 #

יש לנו מספר קטן יותר שלנו, #20#. כדי למצוא את המספר הגדול יותר, חבר את מספר קטן יותר לתוך המשוואה השנייה שלנו לפתור עבור # y #:

# 20 + y = 69 #

# y = 49 #

עכשיו יש לנו מספר גדול יותר שלנו #49#.

תשובה:

המספר הגדול יותר הוא 49, והקטן יותר הוא 20

הסבר:

זה הכי קל לעשות את השאלות לתוך משוואות, כך שהם יותר קל להבין.

אני הולך לקצר "מספר גדול יותר" L ו- "מספר קטן יותר" ל S.

כשאנחנו רואים: המספר הגדול יותר הוא 11 פחות מ -3 פעמים מספר קטן יותר

אנחנו יכולים להגיד: #L = 3S - 11 #

כשאנחנו רואים: הסכום הוא 69

אנחנו יכולים להגיד: #L + S = 69 #

בואו להחליף את המשוואה הראשונה לתוך השני. מאז #L = 3S - 11 #, אנחנו יכולים לשים את זה לתוך המשוואה הזאת:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

עכשיו שאנחנו יודעים # S #, אנחנו יכולים לשים אותו לתוך המשוואה השנייה.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

#L = 49 #

לבדוק:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# נכון. אנו יודעים שהתשובות שלנו נכונות.