יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלושת הקוביות מתגלגלים בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: מספר שונה בכל הקוביות?

יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלושת הקוביות מתגלגלים בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: מספר שונה בכל הקוביות?
Anonim

תשובה:

#5/9#

הסבר:

ההסתברות כי המספר על המוות הירוק שונה מהמספר על המוות האדום #5/6#.

במקרים בהם הקוביות האדומות והירוקות יש מספרים שונים, ההסתברות כי למות כחול יש מספר שונה משני האחרים הוא #4/6 = 2/3#.

מכאן ההסתברות שכל שלושת המספרים שונים זה מזה:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#צבע לבן)()#

שיטה אלטרנטיבית

יש בסך הכל #6^3 = 216# תוצאות גלם אפשריות שונות של גלגול #3# קוביות.

  • יש #6# דרכים לקבל את כל שלוש הקוביות מראה את אותו מספר.

  • יש #6 * 5 = 30# דרכים הקוביות האדומות והכחולות להראות את אותו מספר עם למות ירוק להיות שונה.

  • יש #6 * 5 = 30# דרכים הקוביות האדומות והירוקות להראות את אותו מספר עם המוות כחול להיות שונה.

  • יש #6 * 5 = 30# דרכים הקוביות הכחולות והירוקות להראות את אותו מספר עם המוות האדום להיות שונה.

זה עושה בסך הכל #6+30+30+30 = 96# דרכים שבהן לפחות שתי קוביות מציגות את אותו מספר, ומשאירות #216-96=120# דרכים שבהן כולם שונים.

אז ההסתברות שהם שונים זה מזה:

# (/ צבע) אדום () 1 (צבע (שחור) (24))) / (9 * צבע (אדום) #

ג'ולי זורק פעם קוביות אדומות יפות וקוביות כחולות בהירות פעם אחת. איך אתה מחשב את ההסתברות שז'ולי מקבלת שש על הקוביות האדומות והקוביות הכחולות. שנית, לחשב את ההסתברות שז'ולי מקבלת לפחות שש?

ג'ולי זורק פעם קוביות אדומות יפות וקוביות כחולות בהירות פעם אחת. איך אתה מחשב את ההסתברות שז'ולי מקבלת שש על הקוביות האדומות והקוביות הכחולות. שנית, לחשב את ההסתברות שז'ולי מקבלת לפחות שש?

P ("שני ששתים") = 1/36 P ("לפחות ששה") = 11/36 ההסתברות לקבל ששה כאשר אתה מגלגל מות הוגן הוא 1/6. חוק הכפל של אירועים בלתי תלויים A ו- B הוא P (AnnB) = P (A) * P (B) במקרה הראשון, אירוע A מקבל שש על המוות האדום והאירוע B מקבל ששה על המוות הכחול . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 במקרה השני, אנחנו הראשונים רוצים לשקול את ההסתברות של מקבל שום ששה. ההסתברות של אחד מתים לא מתגלגל שישה הוא כמובן 5/6 כך באמצעות כלל הכפל: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 אנו יודעים שאם נוסיף את ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות ("לפחות ששה") = 1 - 25/36 = 11/36

שני קוביות כל אחד יש את המאפיין כי 2 או 4 הוא שלוש פעמים סביר להופיע כמו 1, 3, 5, או 6 על כל גליל. מהי ההסתברות כי 7 יהיה הסכום כאשר שתי הקוביות מתגלגלים?

שני קוביות כל אחד יש את המאפיין כי 2 או 4 הוא שלוש פעמים סביר להופיע כמו 1, 3, 5, או 6 על כל גליל. מהי ההסתברות כי 7 יהיה הסכום כאשר שתי הקוביות מתגלגלים?

ההסתברות שתגלגל 7 היא 0.14. תן X שווה את ההסתברות כי תוכל לגלגל 1. זה יהיה ההסתברות אותו כמו גלגול 3, 5, או 6. ההסתברות של גלגול 2 או 4 הוא 3x. אנו יודעים כי הסתברויות אלה חייבות להוסיף אחת, ולכן ההסתברות של גלגול 1 + ההסתברות של גלגול 2 + ההסתברות של גלגול 3 + ההסתברות של גלגול 4 + ההסתברות של גלגול 5 + ההסתברות של גלגול A = 1 x = 1 x = x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 אז ההסתברות לגלגול של 1, 3, 5 או 6 היא 0.1 וההסתברות לגלגול של 2 או 4 הוא 3 (0.1) = 0.3. יש מספר מוגבל של דרכים לגלגל את הקוביות כדי לקבל את הסכום המוצג על הקוביות כדי להיות שווה 7. ראשון למות = 1 (הסתברות 0.1) השני למות = 6 (הסתברות 0.1) ההסתברות של

אוסף של 22 מחשבים ניידים כולל 6 מחשבים ניידים פגומים. אם מדגם של 3 מחשבים ניידים נבחר באקראי מתוך האוסף, מה ההסתברות כי לפחות מחשב נייד אחד במדגם יהיה פגום?

אוסף של 22 מחשבים ניידים כולל 6 מחשבים ניידים פגומים. אם מדגם של 3 מחשבים ניידים נבחר באקראי מתוך האוסף, מה ההסתברות כי לפחות מחשב נייד אחד במדגם יהיה פגום?

61.5% ההסתברות לכך שהמחשב הנייד פגום היא (6/22) ההסתברות של מחשב נייד שאינו פגום היא (16/22) ההסתברות לכך שלפחות מחשב נייד אחד פגום ניתנת על ידי: P (1 פגום) + P (2 פגומים) + P (3 פגום), שכן הסתברות זו היא מצטברת. תן X להיות מספר מחשבים ניידים נמצא פגום. P (X = 1) = (3 בחר 1) (6/22) ^ 1 פעמים (16/22) ^ 2 = 0.43275 P (X = 2) = (3 בחר 2) (6/22) ^ 2 פעמים 16/22) ^ 1 = 0.16228 P (X = 3) = (3 בחר 3) (6/22) ^ 3 = 0.02028 (סכם את כל ההסתברויות) = 0.61531 כ- 0.615