שני קוביות כל אחד יש את המאפיין כי 2 או 4 הוא שלוש פעמים סביר להופיע כמו 1, 3, 5, או 6 על כל גליל. מהי ההסתברות כי 7 יהיה הסכום כאשר שתי הקוביות מתגלגלים?

שני קוביות כל אחד יש את המאפיין כי 2 או 4 הוא שלוש פעמים סביר להופיע כמו 1, 3, 5, או 6 על כל גליל. מהי ההסתברות כי 7 יהיה הסכום כאשר שתי הקוביות מתגלגלים?
Anonim

תשובה:

ההסתברות שתגלגל 7 היא 0.14.

הסבר:

תן #איקס# שווה את ההסתברות שתגלגל 1. זה יהיה ההסתברות זהה לגלגול של 3, 5 או 6. ההסתברות של גלגול 2 או 4 הוא # 3x #. אנו יודעים כי הסתברויות אלה חייבים להוסיף אחד, כך

ההסתברות של גלגול 1 + ההסתברות של גלגול 2 + ההסתברות של גלגול 3 + ההסתברות של גלגול 4 + ההסתברות של גלגול 5 + ההסתברות של גלגול 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0.1 #

לכן ההסתברות לגלגול של 1, 3, 5 או 6 היא 0.1 וההסתברות לגלגול של 2 או 4 היא #3(0.1)=0.3#.

ישנן מספר מוגבל של דרכים של גלגול הקוביות כדי לקבל את הסכום המוצג על הקוביות שווה ל 7.

ראשון = 1 (הסתברות 0.1)

מוות שני = 6 (הסתברות 0.1)

הסתברות זה קורה #(0.1)(0.1)=0.01#

ראשון = 2 (הסתברות 0.3)

מוות שני = 5 (הסתברות 0.1)

הסתברות זה קורה #(0.3)(0.1)=0.03#

ראשון = 3 (הסתברות 0.1)

השני = 4 (הסתברות 0.3)

הסתברות זה קורה #(0.1)(0.3)=0.03#

ראשון = 4 (הסתברות 0.3)

השני = 3 (הסתברות 0.1)

הסתברות זה קורה #(0.3)(0.1)=0.03#

ראשון = 5 (הסתברות 0.1)

השני = 2 (הסתברות 0.3)

הסתברות זה קורה #(0.1)(0.3)=0.03#

ראשון = 1 (הסתברות 0.1)

מוות שני = 6 (הסתברות 0.1)

הסתברות זה קורה #(0.1)(0.1)=0.01#

עכשיו אנחנו יכולים לסכם את כל ההסתברויות האלה

הסתברות של גלגול הוא 7

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלוש הקוביות מתגלגלות בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: אותו מספר בכל הקוביות?

יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלוש הקוביות מתגלגלות בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: אותו מספר בכל הקוביות?

הסיכוי לאותו מספר להיות על כל 3 הקוביות הוא 1/36. עם מות אחד, יש לנו 6 תוצאות. הוספת אחד נוסף, יש לנו כעת 6 תוצאות עבור כל התוצאות של הישנים, או 6 ^ 2 = 36. כך קורה עם השלישי, מביא את זה עד 6 ^ 3 = 216. יש שש תוצאות ייחודי שבו כל הקוביות רול מספר זהה: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 ו 6 6 6 6 אז הסיכוי הוא 6/216 או 1/36.

יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלושת הקוביות מתגלגלים בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: מספר שונה בכל הקוביות?

יש לך שלוש קוביות: אחת אדומה (R), אחת ירוקה (G), ואחת כחולה (B). כאשר כל שלושת הקוביות מתגלגלים בו-זמנית, כיצד מחשבים את ההסתברות לתוצאות הבאות: מספר שונה בכל הקוביות?

5/9 ההסתברות כי המספר על המוות הירוק שונה מהמספר על המוות האדום הוא 5/6. במקרים בהם הקוביות האדומות והירוקות יש מספרים שונים, ההסתברות כי למות כחול יש מספר שונה משני האחרים הוא 4/6 = 2/3. מכאן שההסתברות שכל שלושת המספרים שונים היא: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. צבע (לבן) () שיטה חלופית יש סך של 6 ^ 3 = 216 תוצאות שונות אפשרי גלם של גלגול 3 קוביות. ישנן 6 דרכים להשיג את כל שלוש הקוביות המציגות את אותו המספר. יש 6 * 5 = 30 דרכים הקוביות האדומות והכחולות כדי להראות את אותו מספר עם למות ירוק להיות שונה. ישנן 6 * 5 = 30 דרכים עבור הקוביות האדומות והירוקות להראות את אותו מספר עם המוות כחול להיות שונה. ישנן 6 * 5 = 30 דרכים עבור הקובי

אתה מגלגל שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום הקוביות גדול מ -8 ושאחת הקוביות מראה 6?

אתה מגלגל שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום הקוביות גדול מ -8 ושאחת הקוביות מראה 6?

הסתברות: צבע (ירוק) (7/36) אם נניח שאחד הקובייה הוא אדום והשני כחול, אז התרשים הבא מציג את התוצאות האפשריות. ישנן 36 תוצאות אפשריות, ו 7 אלה להתאים את הדרישות הנתונות.