אוסף של 22 מחשבים ניידים כולל 6 מחשבים ניידים פגומים. אם מדגם של 3 מחשבים ניידים נבחר באקראי מתוך האוסף, מה ההסתברות כי לפחות מחשב נייד אחד במדגם יהיה פגום?

תשובה:

#approx 61.5% #

הסבר:

ההסתברות כי מחשב נייד פגום הוא #(6/22)#

ההסתברות של מחשב נייד לא פגום הוא #(16/22)#

ההסתברות לכך שלפחות מחשב נייד אחד פגום ניתנת על ידי:

P (פגום) + P (2 פגום) + P (3 פגום), שכן הסתברות זו היא מצטברת. תן #איקס# להיות מספר מחשבים ניידים נמצא פגום.

#P (X = 1) # = (3 בחר 1) # (6/22) ^ 1 פעמים (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 לבחור 2) # (6/22) ^ 2 פעמים (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 לבחור 3) #(6/22)^3=0.02028#

(לסכם את כל ההסתברויות)

# = 0.61531 בערך 0.615 #

תשובה:

0.6364

הסבר: