כרטיס אחד נבחר באקראי מחפיסה סטנדרטית של קלפים של 52. מהי ההסתברות כי הכרטיס נבחר אדום או כרטיס תמונה?

תשובה:

#(32/52)#

הסבר:

בחפיסת קלפים, מחצית הקלפים אדומות (26) ו (בהנחה שאין ליצנים) יש לנו 4 שקעים, 4 מלכות ו 4 מלכים (12).

עם זאת, של כרטיסי תמונה, 2 שקעים, 2 מלכות, ו 2 מלכים אדומים.

מה שאנחנו רוצים למצוא הוא "ההסתברות של ציור כרטיס אדום או כרטיס תמונה"

ההסתברויות הרלוונטיות שלנו הן של ציור כרטיס אדום או כרטיס תמונה.

P (אדום) =#(26/52)#

P (תמונה) =#(12/52)#

לאירועים משולבים אנו משתמשים בנוסחה:

עמ '# (A u B) #=#P (A) #+#P (B) #-#P (A nn B) #

אשר מתרגם ל:

P (תמונה או אדום) = P (אדום) + P (תמונה) -P (אדום ותמונה)

P (תמונה או אדום) =#(26/52)+(12/52)-(6/52)#

P (תמונה או אדום) =#(32/52)#

מספר קלפים אדומים = 26 (יהלומים ולבבות)

מספר כרטיסי התמונה = 3 * 4 = 12 (J, Q, K של כל אחת מ -4 החליפות)

מספר כרטיסי התמונה שהם אדומים = 3 * 2 = 6 (J, Q, K של יהלומים ומועדונים)

מספר כרטיסי תמונה או אדום = (26 + 12 - 6) = 32

P (אדום או תמונה) = מספר חיובי / מספר סך הכל = # 32/52 = 8/13 בערך 0.6154 #