תשובה:
סיום התנהגות: למטה (כפי ש #x -> -oo, y-> -oo #), למעלה (כ #x -> oo, y-> oo # )
הסבר:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # התנהגות הקצה של התרשים מתארת בצד שמאל
ו חלקים ימינה מאוד. שימוש בתואר פולינום ומוביל
מקדם אנו יכולים לקבוע את התנהגויות הקצה. כאן תואר
פולינום #3# (מוזר) ומוביל מקדם הוא #+#.
לקבלת תואר מוזר מקדם מוביל חיובי הגרף הולך
למטה כמו שאנחנו הולכים שמאלה פנימה #3# rd הרביע ועולה כמו שאנחנו הולכים
ממש ב #1# רח '.
סיום התנהגות: למטה (As #x -> -oo, y-> -oo #), למעלה (כ #x -> oo, y-> oo #), גרף {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
תשובה:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
הסבר:
כדי לחשוב על התנהגות סוף, בואו נחשוב על מה הפונקציה שלנו מתקרב #איקס# הולך ל # + - oo #.
כדי לעשות זאת, הבה ניקח כמה מגבלות:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
לחשוב על זה למה זה הגיוני, כמו #איקס# בלונים למעלה, המונח היחיד זה יהיה חשוב # x ^ 3 #. מאז יש לנו מעריך חיובי, פונקציה זו תקבל גדול מאוד מהר.
מה הגישה שלנו מתקרבת #איקס# גישות # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
שוב, כמו #איקס# מקבל שלילי מאוד, # x ^ 3 # ישלוט בהתנהגות הסופית. מכיוון שיש לנו מעריך מוזר, הפונקציה שלנו יתקרב # -oo #.
מקווה שזה עוזר!
