וקטורים = = - 3,2] ווקטור b = [6, t-2]. לקבוע t כך a ו b להיות מקבילים?

תשובה:

מאז #veca # ו # vecb # מקור המוצא; אם הם מקבילים אז #vecb # חייב להיות שנוצר מ # veca #

# ie # # vecb # הוא מספר סקלרי של # veca #.

הסבר:

לכן #vecb = lambdaveca #; { # lambda # הוא כמה scalar}

#rArr 6, t-2 = למבדה -3,2 #

#RArr 6, t-2 = - 3lambda, 2lambda #

#rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 #

ועכשיו # t-2 = 2lambda rArr t-2 = -4 #

#:. t = -2 #

סוף כל סוף # vecb = 6, -4 # והיא מקבילה ל # veca #.

וקטורים A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) ו- C = (1, 0, N). X B ו- B X C מקבילים. איך אתה מוכיח כי L M N + 1 = 0?

ראה את ההוכחה שניתנה בסעיף ההסבר. תן vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) ו- vecC = (1,0, n) אנו מקבלים כי vecAxxvecB, ו- vecBxxvecC מקבילים. אנחנו יודעים, מ וקטור גיאומטריה, כי vecx | vecy xf (vecy) = vec0 ניצול זה עבור || וקטור, יש לנו, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) כאן, אנחנו צריכים את זהות וקטור הבאה: vecu xx (vecv xx vecw ) (vcu * vecw) vecv (vecu * vecv) vecw יישום זה ב (1), אנו מוצאים, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecb) * vecB} vecC = vec0 ... 2) שימוש ב [..., ..., ...] תיבה סימון לכתיבת מוצר סקלר טריפל המופיע כראשון ב (2) לעיל, ומבחינת כי המונח השני ב (2) נעלם בגלל vecA xx vecB bc

תנו את הזווית בין שני וקטורים לא אפס A (וקטור) ו- B (וקטור) להיות 120 (מעלות) וכתוצאה מכך להיות C (וקטור). אז איזה מהבאים הוא (נכון)?

אופציה (b) bb A = bb = ABS bb ABS ABS bbB cos (120 ^ o) = -1 / 2 ABS BBA ABS BBB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A bbA - bbB = a = 2 + B ^ 2 + 2 bb * bb = A = 2 + B ^ 2 - ABS BBA ABS BBB qqad מרובע ABS (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) = 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = ^ + 2 + B ^ 2 + ABS bbA ABS ABS bbB. C ^ 2 lt ABS (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. ABS BB C C ABS (bbA - bbB)

להוכיח את האלכסונים של מקבילים מקבילים זה לזה, כלומר בר (AE) = בר (EC) ואת סרגל (BE) = בר (ED)?

ראה הוכחה בהסבר. ABCD הוא מקבילית:. AB || DC, ו, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). עכשיו, שקול DeltaABE ו DeltaCDE. בגלל (1) ו (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. : AE = EC, ו, BE = ED # לפיכך, הוכחה.