איך אתה לפשט את sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5)?

תשובה:

# 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

הסבר:

#xqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) = sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / (6xy ^ 5)) #

# = sqrt (108/6) (x ^ 5 / x) (y ^ 8 / y ^ 5) # #

# = sqrt (18) (x ^ (5-1)) (y ^ (8-5)) #

# = sqrt ((18) (x ^ 4) (y ^ 3) # #

# = 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

תשובה:

# 3x ^ 2ysqrt (2y) #

הסבר:

כל שורש מרובע ניתן לחשב בנפרד, או בגלל זה הוא חלוקה, זה יכול להיות משולב לשורש ריבועי אחד.

#sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) # # = #sqrt (18x ^ 4y ^ 3) = sqrt (9xx 2x ^ 4y ^ 2 y) # #

=# 3x ^ 2ysqrt (2y) #