כיצד אתה מבדיל בין f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) באמצעות כלל המוצר?
התשובה היא (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), אשר מפשט ל 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x15. על פי כלל המוצר, (f g) '= f' g + f g 'זה רק אומר שכאשר אתה מבדיל מוצר, אתה עושה נגזרת של הראשון, לעזוב את השני לבד, בתוספת נגזרת של השני, לעזוב הראשון לבדו. אז הראשון יהיה (x ^ 3 - 3x) והשני יהיה (2x ^ 2 + 3x + 5). אוקיי, עכשיו נגזרת הראשונה היא 3x ^ 2-3, פעמים השני הוא (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). הנגזרת של השני היא (2 * 2x + 3 + 0), או רק (4x + 3). הכפל אותו על ידי הראשון ולקבל (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3). הוסיפו את שני החלקים יחד עכשיו: (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3) אם
כיצד אתה מבדיל בין f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) באמצעות כלל המוצר?
(x = 2 + xx) x (2 x 2) x (= 5 x ^ 2 + tanx) (x = 2) (X 2 2xx) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x = 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
כיצד אתה מבדיל בין f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) באמצעות כלל השרשרת.
(Lnx-2) (2) (lnx-2)) / x) d / dx (tan ( e () l (x) -2)) 2 (d / dx)) e () l (x) 2) (^) ((ln (x) -2)) ^ 2) * d / dx (ln ((2) x (2)) ^ (2) l (x) -2)) ^ ^ 2) 2 (lnx-2) (lnx-2) = (lnx-2) = (^ ^) (2) (ln (x) 2) ) (1 / x) = (2) (2) 2 (e ^ ((ln (x) -2) 2)) e ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x )